Макроэкономика: Курс лекций для экономистов

Причем, даже небольшие различия в темпах роста могут привести к громадным различиям в уровне дохода и выпуска между странами по прошествии ряда лет. Это происходит благодаря накапливаемому росту (сompound growth), т.е. кумулятивному эффекту. Кумулятивный эффект подсчитывается по формуле «сложного процента», когда учитывается процент на ранее полученный процента. Так, если величина ВВП в стране составляет 100 млрд.долл. и среднегодовой темп роста ВВП составляет 10%, то величина ВНП в конце первого года составит 110 млрд.долл. (100+100 х 0.1=110), в конце второго года 121 млрд.долл. (100+100 х 0.1+ (100+100 х 0.1) х 0.1=121), в конце третьего года 133.1 млрд.долл. (100+100 х 0.1+ (100+100 х 0.1) х 0.1+ [(100+100 х 0.1) х 0.1] х 0.1)=133.1) и т.д. Итак, если известен среднегодовой темп прироста ВНП (ga – annual growth rate), то, зная исходный уровень ВВП (Y0) и используя формулу сложного процента, можно рассчитать величину ВВП через t лет (Y_t):

из чего следует, что среднегодовой темп прироста ВВП равен:

Итак, среднегодовой темп прироста ВВП представляет собой среднюю геометрическую темпов прироста за определенное количество лет.

Для облегчения расчетов обычно используется «правило 70», которое утверждает, что если какая-то переменная растет темпом х % а год, то ее величина удвоится приблизительно через 70/х лет. Если ВНП на душу населения ежегодно растет на 1% , то его величина удвоится через 70 лет (70/1). Если ВВП на душу населения растет на 4% в год, то его величина удвоится примерно через 17,5 лет (70/4). Так, каждое поколение американцев считает своей целью оставить после себя удвоенный ВВП для будущего поколения. Для этого экономика должна иметь средние темпы роста, примерно равные 3% в год.

Однако из «правила 70» следует, что по прошествии ряда лет быстро растущая экономика применяет процентную величину темпа экономического роста к большей первоначальной величине ВВП, и общий выпуск увеличивается быстрее в более медленно растущих экономиках. Как мы видели, экономика, которая растет с темпом 1% удвоит свой ВВП через примерно 70 лет, а в экономике с 4%-ным темпом роста, удвоение ВВП будет происходить каждые 17.5 лет. Через 70 лет экономика с 4%-ным ростом увеличит свой ВВП в 16 раз по сравнению с исходным уровнем (24), в то время как экономика с 1%-ным ростом только удвоит исходную величину ВВП (21). Если обе экономики первоначально имеют одинаковый уровень ВВП, то экономика с 4%-ным темпом роста через 70 лет будет иметь ВВП в 8 раз больший, благодаря кумулятивному эффекту, чем экономика с 1%-ным ростом. Это явление, когда более бедная страна начинает развиваться более быстрыми темпами, чем более богатая страна, поскольку она имеет первоначально более низкий производственный потенциал и уровень ВВП, получило название эффекта «быстрого старта» («catch-up effect»).