Курс экономической теории

Для этих целей и используется показатель эластичности, введенный в экономический анализ А. Маршаллом. Эластичностью данной величины можно считать измеряемую в относительной форме степень изменения ее значения в ответ на изменение значения другой, сопоставляемой с ней при анализе, величины. В аналитическом выражении эластичность (величины спроса Q по цене Р (или просто ценовая эластичность спроса) может быть найдена из соотношения относительных изменений объема спроса и цены:

или после упрощений

Иногда, пренебрегая формальными тонкостями, говорят, что ценовая эластичность спроса показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении цены на один процент. При этом конкретная методика подсчета конкретного коэффициента эластичности будет зависеть от того, насколько значительными являются расхождения начальных и конечных значений рассматриваемых величин Р и Q.

Если они невелики, то в формулу эластичности могут быть поставлены просто либо их начальные значения Р₀ и Q₀, либо конечные – Р₁ и Q₁, ведь полученные значения коэффициента эластичности при этом будут не слишком различаться (обычно используют начальные значения, так как это позволяет сравнивать несколько вариантов изменений при принятии экономических решений). В таком случае можно говорить о точечной эластичности. При этом мы вправе перейти от приращений объема спроса и цены к их дифференциалам:

∆Q ≈ dQ, ∆P ≈ dP.

Тогда, забегая вперед, отметим, что коэффициент, например, точечной эластичности спроса может быть выражен и через производную функции спроса Q^D =f(P):

В том же случае, когда рассматриваемые изменения ∆Q и ∆Р оказываются значительными, значения коэффициента эластичности при использовании начальных и конечных величин предложения (спроса) и цены могут существенно расходиться. Тогда лучше определять дуговую эластичность, используя средние величины Q^ и Р^:

где

После несложных преобразований формула дуговой эластичности будет выглядеть так:

Таким образом, при небольших изменениях рассматриваемых величин обычно используется формула точечной эластичности, а при значительных (например, более 5% от исходных величин) - дуговой эластичности.

При исследовании чувствительности находящихся в функциональных зависимостях сопоставляемых величин используют эластичности функций.