Курс экономической теории

Вогнутость изоквант указывает на то, что предельные производительности факторов разнонаправленны и в каждой точке изокванты они будут иметь разную предельную производительность. Это говорит о том, что одно и то же приращение одного фактора будет замещаться убывающим количеством другого фактора. Величина, отражающая необходимые количественные изменения одного фактора в зависимости от единичных изменений другого фактора при сохранении объема выпуска, называется предельной нормой технологического замещения факторов (MRTS). Иначе говоря, предельная норма технологического замещения капитала трудом (MRTS_LK) показывает величину капитала, которую может заменить каждая единица труда при обеспечении одного и того же объема выпуска (рис. 10.7). Она определяется как абсолютное значение углового коэффициента изокванты - наклон касательной в любой из ее точек. MRTS_LK = = -∆К/∆L. Поскольку MRTS - величина положительная, значение углового коэффициента умножено на (-1).

Поскольку замещение факторов предполагает сохранение объема выпуска, то становится очевидным, что предельная норма технического замещения тесно связана с предельными продуктами факторов. Любое увеличение труда (∆L) означает рост объема выпуска на (MP_L • ∆L). Для того чтобы компенсировать это увеличение, т.е. остаться на той же изокванте, необходимо сократить применение капитала на величину (АК), которая даст снижение выпуска на (МР_К • ∆К), обеспечивая равенство (MP_L • ∆L) + (МР_К • ∆К) = 0 или (MP_L • ∆L) = -(МР_К • ∆К). Следовательно,

MRTS_LK = -∆К / ∆L = MP_L / МР_К

т.е., предельная норма технологического замещения факторов производства равна обратному соотношению их предельных продуктов (производительностей). Это говорит о том, что по мере замещения капитала трудом предельный продукт капитала (МР_К) растет, а предельный продукт труда (MP_L) падает. Следовательно, предельная норма замещения капитала трудом (MRTS_LK) снижается и изокванта выравнивается. Поэтому убывание предельной нормы технического замещения одного ресурса другим является присущим всем производственным процессам явлением. С другой стороны, равенство -∆K/∆L = MP_L / MP_K говорит о том, что в любой точке изокванты предельная норма замещения одного ресурса другим равна наклону касательной к изокванте в этой точке.

Границы замещения факторов предопределены особенностями технологии. В зависимости от значений MRTS_LK можно выделить несколько видов производственных функций (рис. 10.8).

В случае идеальной взаимозаменяемости факторов (рис. 10.8, А), когда один из них может быть полностью заменен другим, т.е. производство может осуществляться при помощи одного фактора (продажа мороженого через продавца или автомат), MRTS_LK равна -1 и будет постоянной во всех точках изокванты. Для производства с фиксированными пропорциями факторов производственная функция «затраты - выпуск» (рис. 10.8, Б) - замещение одного фактора другим невозможно и MRTS_LK = 0. Для производственной функции Кобба-Дугласа (рис. 10.8, Б) MRTS_LK = -∆K/∆L и характеризуется убывающей по мере движения вдоль изокванты степенью замещения. Для производственных функций с постоянной эластичностью замещения - CES-функции (рис. 10.8,7) - MRTS_LK = -р.