Курс экономической теории
Раздел I. МИКРОЭКОНОМИКА
Глава 14. Конкурентные рынки факторов производства. Рынок труда
Поиск наилучшей комбинации факторов
Графически решение задачи на поиск наилучшей комбинации факторов аналогично решению задачи потребительского выбора. Производственная функция показывает, какой максимальный объем выпуска может быть получен при каждой данной комбинации ресурсов x1 и х2. Она может быть представлена в виде карты изоквант, на которой каждая изокванта показывает все комбинации ресурсов, позволяющие получить данный объем выпуска. Наклон изокванты характеризует пропорцию замены одного ресурса другим. Взятый с обратным знаком тангенс угла наклона изокванты (производная изокванты как функция х2 от х1) равен предельной норме технической замены MRTS. Когда она уменьшается при движении вдоль изокванты, то изокванта имеет характерную, выпуклую к началу координат форму. Способность ресурсов заменять друг друга, или предельная норма технической замены, равна отношению предельных продуктов ресурсов:
Линия уровня функции издержек С = p1x1 + p2x2 называется изокостой. Карта изокост показывает различные комбинации ресурсов, которые могут быть приобретены при различных фиксированных уровнях расходов. Взятый с обратным знаком тангенс угла наклона (производная) изокосты равен отношению цен на ресурсы. Если нанести карту изокост и карту изоквант на один график, то становится возможным найти такие комбинации ресурсов, которые требуются, чтобы произвести заданное количество продукции при минимальных издержках (рис. 14.4).
В точке оптимальных количеств используемых ресурсов A(х10, х20) изокванта обязательно касается изокосты. Наклоны изокванты и изокосты в точке их касания совпадают. Поэтому предельная норма замены первого ресурса вторым в точке А(х10, х20) (равная отношению предельных производительностей этих ресурсов) должна равняться отношению их цен:
MPX1/MPX2 = P1/P2
Перегруппировав члены в этой пропорции, получаем:
MPX1/P1= MPX2/P2
Это означает, что «производительность» дополнительной денежной единицы, затрачиваемой на приобретение каждого из ресурсов, должна быть одинаковой. Это - необходимое условие оптимума в задаче определения спроса фирмы на факторы производства. Оно вытекает из условий равенства предельных производительностей ресурсов их реальным ценам:
MPX1 = P1/P; MPX2 = P2/P
Эти два уравнения позволяют найти точку оптимума (в которой кроме того требуется проверить выполнение достаточного условия максимума прибыли).
