Финансовый менеджмент: Учебник
Глава 4. Основы финансовой математики
4.1.Процентные ставки и методы их начисления
4.1.2. Экономический смысл финансовой операции наращения
Экономический смысл финансовой операции наращения состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции. Поскольку, как следует из определения процентной ставки r,
и
(4.1)
то видно, что время генерирует деньги или, что равнозначно, деньги имеют временную ценность.
Эффективность подобной сделки может быть охарактеризована одной из двух величин:
темп прироста:
(4.1а)
темп снижения:
(4.1б)
В финансовых вычислениях первый показатель имеет еще название: «процент», «рост», «ставка процента», «норма доходности», а второй – «дисконт», «ставка дисконтирования», «коэффициент дисконтирования». Обе ставки взаимосвязаны:
(4.2)
(4.3)
Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных периодов. Коэффициент дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. В этом случае искомая величина РУ показывает как бы текущую, «сегодняшнюю» стоимость будущей величины FY.
У ссудо-заемных операций, составляющих основу коммерческих вычислений, давняя история. Именно в этих операциях проявляется прежде всего необходимость учета временной ценности денег.
Предоставляя свои денежные средства в долг, их владелец получает определенный доход в виде процентов, начисляемых по некоторому алгоритму в течение определенного промежутка времени. Поскольку стандартным временным интервалом в финансовых операциях является 1 год, наиболее распространен вариант установления процентной ставки в виде годовой ставки, когда подразумевается однократное начисление процентов по истечении года после получения ссуды. Известны две основные схемы дискретного начисления: схема простых и схема сложных процентов.
Пример. Фирма приобрела в банке вексель, по которому через год должна получить 66 тыс руб. (номинальная стоимость векселя). В момент приобретения цена векселя составила 30 тыс руб. Определите доходность этой сделки, то есть размер процентной ставки.
Решение. По условию задачи: первоначальная сумма капитала, предоставляемого в кредит, составляет 30 тыс. руб, номинальная – 66 тыс. руб. Доход владельца векселя составит 66 – 30 = 36 тыс. руб.
Отсюда:
Пример. Предприятие получило кредит на один год в размере 5 млн руб с условием возврата 10 млн руб. Чему в этом случае равна процентная ставка и коэффициент дисконтирования?
Решение. Из (4.1а) и (4.1б) имеем процентная ставка равна 100%, а дисконт равен 50%.
